题目内容
将下列多项式因式分解
①8abx-12a2x2
②4x2-12x+9
③x2+8x-20
④（3x-2y）2-（2x+3y）2
⑤a2-2ab+b2-1．
①8abx-12a2x2
②4x2-12x+9
③x2+8x-20
④（3x-2y）2-（2x+3y）2
⑤a2-2ab+b2-1．
分析：①提取公因式4ax，即可将原式因式分解；
②利用完全平方公式进行因式分解即可求得答案；
③利用十字相乘法分解因式，即可求得答案；
④利用平方差公式分解因式即可求得答案；
⑤先分组，采用一三分组法，然后再利用平方差公式分解即可．
②利用完全平方公式进行因式分解即可求得答案；
③利用十字相乘法分解因式，即可求得答案；
④利用平方差公式分解因式即可求得答案；
⑤先分组，采用一三分组法，然后再利用平方差公式分解即可．
解答：解：①8abx-12a2x2=4ax（2b-3ax）；
②4x2-12x+9=（2x-3）2；
③x2+8x-20=（x+10）（x-2）；
④（3x-2y）2-（2x+3y）2
=（3x-2y+2x+3y）（3x-2y-2x-3y）
=（5x+y）（x-5y）；
⑤a2-2ab+b2-1=（a2-2ab+b2）-1
=（a-b）2-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
②4x2-12x+9=（2x-3）2；
③x2+8x-20=（x+10）（x-2）；
④（3x-2y）2-（2x+3y）2
=（3x-2y+2x+3y）（3x-2y-2x-3y）
=（5x+y）（x-5y）；
⑤a2-2ab+b2-1=（a2-2ab+b2）-1
=（a-b）2-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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