Question

将下列多项式因式分解：
（1）a³-2a²b+ab²
（2）（a²+6a）²+18（a²+6a）+81．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先将a²+6a看作整体，利用完全平方公式分解因式，进而再利用完全平方公式得出即可．

解答：解：（1）原式=a（a²-2ab+b²）
=a（a-b）²；

（2）（a²+6a）²+18（a²+6a）+81
=（a²+6a+9）²
=[（a+3）²]²
=（a+3）⁴．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．