题目内容
如图， 
中，O是坐标原点，A
，B
，
（1）以原点O为位似中心，将
放大，使变换后得到
的与
的位似比为
， 且D在第一象限内，则C点坐标为（ ____，____）； D点坐标为（____，____）；
（2）将（1）中
沿
折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；
（3）若抛物线
过（2）中的E、C两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）中的抛物线EC段（不包括C、E点）上是否存在一点M，使得四边形MEOC面积最大？若存在，求出这个最大值，并求出此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
中，O是坐标原点，A，B，（1）以原点O为位似中心，将
放大，使变换后得到的与的位似比为， 且D在第一象限内，则C点坐标为（ ____，____）； D点坐标为（____，____）；（2）将（1）中
沿折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；（3）若抛物线
过（2）中的E、C两点，求抛物线的解析式；（4）在（3）中的抛物线EC段（不包括C、E点）上是否存在一点M，使得四边形MEOC面积最大？若存在，求出这个最大值，并求出此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）
（2）
（3）
（4）存在点
，使四边形MEOC的面积最大为 
（2）
（3）
（4）存在点
，使四边形MEOC的面积最大为 
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