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题目内容

计算：

．

解：原式=

。

针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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的结果是【】

如图，在△ABC中， AC＝6，BC＝5，sinA＝

，则tanB＝　　。

分）在△ABC中，若

，则∠C的度数是【】

在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）

（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

（2013年四川自贡4分）计算：

（2013年广东梅州11分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为