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如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为______.
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∵AC、AP为⊙O的切线,
∴AC=AP,
∵BP、BD为⊙O的切线,
∴BP=BD,
∴BD=PB=AB-AP=5-3=2.
故答案为:2.
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如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于多少?
如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
(1)求⊙O的直径;
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知:在△ABC中,AB=BC=CA=2,D为BC延长线上一点,CD=1,P为AB上一动点(不
运动至点A,B),以PC为直径作⊙O交BC于M,连接PD,交⊙O于H,交AC于E,连接PM.
(1)设AP=t,S
△PCD
=S,求S关于t的函数解析式和t的取值范围;
(2)过D作⊙O的切线DT,T为切点,试用含t的代数式表示DT的长;
(3)当点P运动到AB中点时,求证:
S
△PCD
S
△PCE
=
CD
CE
.
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A重合),过点P作AB的垂线交BC于点Q.
(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若cosB=
3
5
,BP=6,AP=1,求QC的长.
如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上,现将△DEF沿EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处,若DE=2,则正方形ABCD的边长是______.
如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,PQ切⊙O
1
于点P,交⊙O
2
于点Q、M,交AB的延长线于点N.若MN=1,MQ=3,则NP等于( )
A.1
B.
3
C.2
D.3
如图,过点P引圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆于点A,B和C,D,连接AC,BD,则在下列各比例式中,①
PA
PB
=
PC
PD
;②
PA
PD
=
PC
PB
;③
PA
AC
=
PD
BD
,成立的有______(把你认为成立的比例式的序号都填上).
关 闭
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