题目内容
平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积是S，那么这个正方形的边长是
．
| S |
| S |
分析：设正方形的边长是a，根据正方形的面积公式得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：设正方形的边长是a，
则a2=S，
∵a为正数，
∴a=
，
故答案为：
．
则a2=S，
∵a为正数，
∴a=
| S |
故答案为：
| S |
点评：本题考查了正方形的性质和二次根式的定义等知识点，解此题的关键是得出方程后求出方程的解，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，难度适中．
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（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+
i=
i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±
i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．