题目内容
△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，则
- A.△ABC是锐角三角形
- B.c边的对角是直角
- C.△ABC是钝角三角形
- D.a边的对角是直角
D
分析：先把等式（a+b）（a-b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：∵（a+b）（a-b）=c2，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，a为斜边，
∴a边的对角是直角．
故选D．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．
分析：先把等式（a+b）（a-b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：∵（a+b）（a-b）=c2，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，a为斜边，
∴a边的对角是直角．
故选D．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（ ）
| A、8 | ||
B、
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C、
| ||
D、
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探究题
如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）