题目内容
△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,则
- A.△ABC是锐角三角形
- B.c边的对角是直角
- C.△ABC是钝角三角形
- D.a边的对角是直角
D
分析:先把等式(a+b)(a-b)=c2化为a2=b2+c2的形式,再利用勾股定理的逆定理进行判断即可.
解答:∵(a+b)(a-b)=c2,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC是直角三角形,a为斜边,
∴a边的对角是直角.
故选D.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键.
分析:先把等式(a+b)(a-b)=c2化为a2=b2+c2的形式,再利用勾股定理的逆定理进行判断即可.
解答:∵(a+b)(a-b)=c2,
∴a2=b2+c2,
∴△ABC是直角三角形,a为斜边,
∴a边的对角是直角.
故选D.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键.
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练习册系列答案
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若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三角形最长边上的高为( )
A、8 | ||
B、
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C、
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D、
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