题目内容
已知锐角α满足sinα+cosα=
,求做以sinα和cosα为根的一元二次方程______.
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∵锐角α满足sinα+cosα=
,
∴(sinα+cosα)2=
,
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
,
∴sinα•cosα=
,
∴以sinα和cosα为根的一元二次方程是x2-
x+
=0.
故答案为:x2-
x+
=0.
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∴(sinα+cosα)2=
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∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
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∴sinα•cosα=
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∴以sinα和cosα为根的一元二次方程是x2-
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故答案为:x2-
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