题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（ ）
①
；
；②方程
有两个不等的实数根；③
随
的增大而增大；④
．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
【答案】C
【解析】
由图可知开口向下，抛物线与y轴交点在正半轴，据此可判断①；方程
的根就是二次函数
与x轴的交点，据此可判断②；当x在函数对称轴左侧时，
才随
的增大而增大，据此可判断③；由二次函数对称性可知，-1在函数与x轴左侧交点的左侧，代入x=-1即可判断④.
解：由图可知开口向下，则a＜0，抛物线与y轴交点在正半轴，则c＞0，故①错误；由图可知方程有两个不等的实数根，故②正确；当x在函数对称轴左侧时，才随的增大而增大，故③错误；由二次函数对称性可知，-1在函数与x轴左侧交点的左侧，代入x=-1，由图像可知y＜0，则a-b+c＜0，故④正确.
综上，正确的是②和④，故选择C.
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