Question

图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第n个等腰直角三角形的斜边长为

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理，分别把图中直角三角形的斜边求出，从中即可发现规律．

解答：解：根据勾股定理，在①中，斜边是

2

，在②中，斜边是

2+2

=

22

，在③中，斜边是

4+4

=

23

，以此类推，则第n个等腰直角三角形中的斜边是

2n

．

点评：此题要结合图形熟练运用勾股定理计算几个具体值，从中发现规律．