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如图,已知△ABC的面积为50米
2
,将△ABC沿DE翻折,使点A和点C重合,若折痕DE恰好平行于CB,那么△BCE的面积为______米
2
.
试题答案
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根据翻折变换可知点D是AC的中点,又因为DE恰好平行于CB,所以DE是△ABC的中位线,故△BCE的面积为△ABC的面积的一半为25米
2
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作图题:如图,△ABC在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,其中点A、B、C的位置分别如图所示.(不要求写作法)
(1)作出△ABC上平移3个单位得到的△A
1
B
1
C
1
,其中点A、B、C的对应点分别为点A
1
、B
1
、C
1
.
(2)作出△ABC关于直线
对称的△A
2
B
2
C
2
,其中点A、B、C的对应点分别为点A
2
、B
2
、C
2
,并写出点A
2
的坐标.
已知A和B两地在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN(假定河的两岸是平行的,且桥要与河垂直),能够使得从A到B的路径AMNB最短.我们不妨将问题放在平面直角坐标系中来研究,如图A(0,7),B(6,-3).河的两岸分别设为y=2与x轴,那么从A到B的最短路径AMNB的长度为______.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关y轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出C的对称点C
1
的坐标;
(2)△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A
2
B
2
C
2
,并写出C的对称点C
2
的坐标;
(3)△A
1
B
1
C
1
还可以由△A
2
B
2
C
2
怎样变换得到的?请写出一种方法.
如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______.
我们可以将一个纸片通过剪切,结合图形的平移、旋转、翻折,重新拼接成一个新的图形.如图1,沿△ABC的中位线DE剪切,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,可得到?BCFD.请尝试解决下面问题(写画法,保留痕迹,并作必要说明):
(1)将梯形纸片剪拼成平行四边形:请在图2中画出示意图,要求用两种不同的画法,并简要说明如何剪拼和变换的;
(2)如图3,将四边形ABCD剪拼成平行四边形.在图中画出示意图.
如图所示的四个图形中,从几何图形的性质考虑与其他三个不同的图形序号是______.
将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD度数为( )
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
作图题:(不要求写作法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A
1
B
1
C
1
,其中,点A、B、C的对应点分别为A
1
、B
1
、C
1
;
(2)写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
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