题目内容
如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．若点B′的坐标为（3，2）．则矩形OABC的面积为（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．12 |
∵四边形ABCO为矩形，
∴∠B=∠BAO=∠BCO=90°，
∴BA⊥x轴，BC⊥y轴，
∵BD=BE=1，
∴△BED为等腰直角三角形，
∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，
∴△B′DE为等腰直角三角形，B′D=B′E=1，
∴B′E⊥BC，B′D⊥AB，
∵点B′的坐标为（3，2），
∴D点坐标为（4，2），E点坐标为（3，3），
∴B点坐标为（4，3），
∴矩形OABC的面积=3×4=12．
故选D．
∴∠B=∠BAO=∠BCO=90°，
∴BA⊥x轴，BC⊥y轴，
∵BD=BE=1，
∴△BED为等腰直角三角形，
∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，
∴△B′DE为等腰直角三角形，B′D=B′E=1，
∴B′E⊥BC，B′D⊥AB，
∵点B′的坐标为（3，2），
∴D点坐标为（4，2），E点坐标为（3，3），
∴B点坐标为（4，3），
∴矩形OABC的面积=3×4=12．
故选D．
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