题目内容
【题目】“鲜乐”水果店购进一优质水果，进价为 10 元/千克，售价不低于 10 元/千克，且不超过 16 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克） 与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系
销售量 y（千克） | … | 29 | 28 | 27 | 26 | … |
售价 x（元/千克） | … | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 |
（1）某天这种水果的售价为 14 元/千克，求当天该水果的销售量；
（2）如果某天销售这种水果获利 100 元，那么该天水果的售价为多少元？
【答案】（1）当天该水果的销售量为 22 千克；（2）该天水果的售价为 15 元/千克．
【解析】
（1）根据表格中的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当x=14时y的值；
（2）根据总利润=（售价-成本）×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合10≤x≤16即可得出结论．
（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k≠0），将（11，28），（12，26）代入y=kx+b，得：
，解得：
，
∴y 与 x 之间的函数关系式为 y=﹣2x+50． 当 x=14 时，y=﹣2×14+50=22，
∴当天该水果的销售量为 22 千克．
（2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+50）=100，整理得：x2﹣35x+300=0，
解得：x1=15，x2=20． 又∵10≤x≤16，
∴x=15．
答：该天水果的售价为 15 元/千克．
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