题目内容
如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
△ABC、△DCE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC=BC，故①正确；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BD、AC互相平分，故②正确；
由①可得AD=AC=CE=DE，
故四边形ACED是菱形，即③正确．
综上可得①②③正确，共3个．
故选D．
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC=BC，故①正确；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BD、AC互相平分，故②正确；
由①可得AD=AC=CE=DE，
故四边形ACED是菱形，即③正确．
综上可得①②③正确，共3个．
故选D．
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