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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.
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AE=CF.证明见解析
解:猜想:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.
如图,矩形
的面积为6,它的两条对角线交于点
,以
、
为两邻边作平行四边形
,平行四边形
的对角线交于点
,同样以
、
为两邻边作平行四边形
,……,依次类推,则平行四边形
的面积为
.
不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行另一组对边相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别相等
四边形ABCD中,如果AB=DC,当AB________DC时,四边形ABCD是平行四边形;当AD________BC时,四边形ABCD是平行四边形.
已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )
已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.144°
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是________________.
下列命题是真命题的是
.
①
与
互为倒数;②若
,则
;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.
关 闭
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