Question

22、已知，如图，E是AC的中点，CF∥AB，求证：CF=AD．

Answer 1

分析：求证边相等，要先想到利用全等三角形的性质，这是一般思路．根据ASA证明△AED≌△CEF求解．

解答：证明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF，
∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
又∵∠AED=∠CEF，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF．

点评：本题考查三角形全等的判定与性质及平行线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．