题目内容
【题目】如果三角形的两边长分别是3和4，那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是 （ ）
A. 4.5 B. 4 C. 3.5 D. 8
【答案】A
【解析】
本题依据三角形三边关系，可求第三边大于1小于7，原三角形的周长大于8小于14，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于4而小于7，看哪个符合就可以了．
解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=3，b=4，
1＜c＜7，
∴8＜三角形的周长＜14，
∴4＜中点三角形周长＜7．
故选A．
本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．
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