Question

【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射线O′A′
② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D
③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C，
④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′
⑤ 过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如图：


请回答：小米的作图依据是 ．

Answer 1

【答案】有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．
【解析】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

，

∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），

∴∠O=∠O′．

所以答案是：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．