题目内容
（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是 |
| AC |
分析：连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD，则∠ABD=25°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数．
解答：解：连结BD，如图，
∵点D是
的中点，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=
×50°=25°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．
故选C．
∵点D是
|
| AC |
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=
| 1 |
| 2 |
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角．
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