Question

（2012•潮阳区模拟）已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0
（1）方程有两个不相等的实数根时，求k的取值范围；
（2）在（1）中当k取最大整数时，求所得方程的实数根．

Answer 1

分析：（1）根据一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，知△=b²-4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．
（2）将求得的最大整数代入得到方程求解即可．

解答：解：（1）∵x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4k＞0，
解得，k＜1；

（2）在k＜1中，k的最大整数是k=0，
则原方程就是x²-2x=0，
得：x（x-2）=0
解得：x=0或x=2．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是根据根的情况得到判别式的情况并求解不等式．