题目内容
已知a≠0，b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx-ac=0；③cx2-bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程是________．（把你认为正确的序号都写上）
①
分析：分别根据一元二次方程根的判别式对三个方程进行逐一分析．
解答：①∵a≠0，b2-4ac＞0，∴ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，故此小题正确；
②∵x2+bx-ac=0是一元二次方程，△=b2+4ac＞0，
又∵b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，
∵当4ac＜0，|4ac|＞b2时此方程无实数根，故此小题错误；
③当c=0时，方程有一个实数根，故此小题错误．
故答案为：①．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知根的判别式与方程根的关系是解答此题的关键．
分析：分别根据一元二次方程根的判别式对三个方程进行逐一分析．
解答：①∵a≠0，b2-4ac＞0，∴ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，故此小题正确；
②∵x2+bx-ac=0是一元二次方程，△=b2+4ac＞0，
又∵b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，
∵当4ac＜0，|4ac|＞b2时此方程无实数根，故此小题错误；
③当c=0时，方程有一个实数根，故此小题错误．
故答案为：①．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知根的判别式与方程根的关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知2ay+5b3x与b2-4ya2x是同类项，那么x、y的值是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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