题目内容

将点A(4
2
,0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B,则B点坐标是(  )
分析:作出图形,过点B作BC⊥x轴于C,判断出△OBC是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出OC=BC=4,再写出点B的坐标即可.
解答:解:如图,过点B作BC⊥x轴于C,
∵点A(4
2
,0),
∴OB=OA=4
2

∵旋转角是45°,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴OC=BC=4
2
×
2
2
=4,
∴点B的坐标为(4,-4).
故选B.
点评:本题考查了坐标与图形性质-旋转,主要利用了等腰直角三角形的判定与性质,作出图形更形象直观.
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