题目内容
如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：
≈1.732）
解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°，
所以BC=AC，
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
，
得
，
解得AC=
≈27.32（海里），
因为27.32＞25，
所以轮船不会触礁．
分析：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．
点评：此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．
所以BC=AC，
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
，得
，解得AC=
≈27.32（海里），因为27.32＞25，
所以轮船不会触礁．
分析：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．
点评：此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：
） 
≈1.732）
≈1.732）