题目内容
如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ．
【答案】分析：根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=
；
在Rt△BOD中，BD=
，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=
×
=
；
∴OA=AD-OD=
-
=
．
故OA的长度为
．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；∴AD=BE=AB•sin60°=
；在Rt△BOD中，BD=
，∠DBO=30°；∴OD=BD•tan30°=
×=；∴OA=AD-OD=
-=．故OA的长度为
．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．
练习册系列答案
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