Question

如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（　　）

A．BC=AD

B．CO=DO

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠C+∠D

Answer 1

分析：利用“边角边”证明△ABC和△BAD全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等解答．

解答：解：在△ABC和△BAD中，

AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA

，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴BC=AD，BC=AD，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，
∴AO=BO，
∴BC-BO=AD-AO，
即CO=DO，故A、B、C选项结论正确，
∵∠AOB=∠C+∠CAO，
∠D与∠CAO不一定相等，
∴∠AOB=∠C+∠D不一定成立．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图并确定出对应角与对应边是解题的关键．