题目内容

12、点P₁（1，2）是点P关于x轴的对称点，则点P关于原点O的对称点P₂的坐标是，2）．

分析：根据点P₁（1，2）是点P关于x轴的对称点，关于x轴对称，即横坐标不变，纵坐标改变符号，关于原点对称则横纵坐标全部改变符号，即可得出答案．

解答：解：∵点P₁（1，2）是点P关于x轴的对称点，
∴点P的坐标为：（1，-2），
∵点P关于原点O的对称点P₂的坐标是（-1，2），
故答案为：（-1，2）．

点评：此题主要考查了点的坐标关于原点对称以及关于坐标轴对称的性质，正确记忆它们变化规律是解决问题的关键．

练习册系列答案

2点备考案系列答案

如图，是12×12的正方形（每个小正方形边长均为1个单位）的网格．
（1）在图①中建立适当的直角坐标系使点P₁，P₃的坐标分别为（-1，2）、（1，-1）．将图A通过平移或旋转这两种变换得到图C可用以下三种办法：
方法1：将图形A向（填“上”或“下”）平移个单位，得到图形B，再将图形B向右平移个单位后，再绕点P₂按顺时针方向旋转得到图形C；
方法2：先将图形A平移到图形B，再将图形B绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是；
方法3：直接将图形A绕某点R顺时针旋转°得到图形C，则点R的坐标是__；
（2）在图②中画一个格点四边形EFGH，使它为轴对称图形且面积等于图A面积的3倍（除矩形外）．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁﹣x₂|；

若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁﹣y₂|．

例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，

①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；

②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，

①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；

②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

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