题目内容
观察下列图形：
它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有________个．
1+3n
分析：仔细观察图形发现：每一个图形的最上面有一个星星，下面是图形个数的三倍，利用这一规律解题即可．
解答：根据规律可知：
第一个图形中有1+1×3=3个★，
第二个图形中有1+2×3=7个★，
第三个图形中有1+3×3=10个★，
…
第n个图形共有1+3n个★．
故答案为：3n+1
点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
分析：仔细观察图形发现：每一个图形的最上面有一个星星，下面是图形个数的三倍，利用这一规律解题即可．
解答：根据规律可知：
第一个图形中有1+1×3=3个★，
第二个图形中有1+2×3=7个★，
第三个图形中有1+3×3=10个★，
…
第n个图形共有1+3n个★．
故答案为：3n+1
点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
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