Question

计算：
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
（2）-1

1

2

×(

1

3

-1)÷|-

1

13

|
（3）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

9

)
（4）(

1

3

-

1

2

)×(-6)+(-

1

2

)2÷(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，把减去运算化为加法运算，根据加法运算律把三个负加数利用同号两数相加的法则相加，最后根据互为相反数的两数和为0，即可得到结果；
（2）先根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，然后根据运算顺序，先算括号里边的，通分后，根据异号两数相加的法则得出结果，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数决定结果的正负，约分即可得到最后结果；
（3）根据运算顺序，从左到右依次进行计算，先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个，得到结果为正，约分后即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，利用同底数幂的除法运算法则：底数不变，指数相减计算，第一项利用乘法分配律给括号中各项都乘以-6，然后利用两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，约分后，把各自的结果相加，即可得到最后结果．

解答：解：（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
=（-2）+（-3）+（-1）+6
=（-6）+6
=0；
（2）-1

1

2

×（

1

3

-1）÷|-

1

13

|
=-

3

2

×（-

2

3

）×13
=1×13
=13；
（3）（-

1

3

）×3÷3×（-

1

9

）
=-

1

3

×3×

1

3

×（-

1

9

）
=

1

27

；
（4）（

1

3

-

1

2

）×（-6）+（-

1

2

）²÷（-

1

2

）³
=

1

3

×（-6）-

1

2

×（-6）+（-

1

2

）^-1
=-2+3+（-2）
=-4+3
=-1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如本题的第4小题．