Question

如图，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求AD的长；
（2）试问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）在RT△BCD中，先求出CD的长，然后在RT△ACD中可求出AD的长；
（2）根据勾股定理的逆定理可得出答案．

解答：解：（1）在RT△BCD中可得，CD=

BC2-BD2

=12，
∴在RT△ACD中可得AD=

AC2-CD2

=16．

（2）由（1）得AB=BD+DA=25，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的内容．