Question

25、已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

Answer 1

分析：欲证DG∥BC，则要证明∠1=∠3，因为∠1=∠2，故证∠2=∠3，由题干条件能推出EF∥CD，然后利用平行线的性质即可证明．

解答：解：DG∥BC．
理由：
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．