Question

（1）已知：如图，线段a；
请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）

①画线段AB=a；
②画线段AB的中点O，画∠AOB的平分线OM；
③以O为顶点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30°的射线OC．
（2）请求出在（1）题所画的图形中∠AOM与∠AOC的度数．

Answer 1

分析：（1）①作直线AB，在直线AB上截取线段AB=a，②即作出线段AB的垂直平分线，③根据方向角的概念画图；（2）根据互余的定义解答．

解答：解：（1）

正确作图．（6分）

（2）所以∠AOM=

1

2

×∠AOB=90°（8分）
∠AOC=∠AOM-∠MOC=90°-30°=60°．（10分）

点评：此题结合了基本作图和方向角等概念，要熟悉角平分线、线段、直线和余角的概念，方能解答．