Question

直线y=-2x+k与两坐标轴的交点坐标为

（

k

2

，0）

和

（0，k）

，若它与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为

±6

．

Answer 1

分析：先令x=0用b表示出y的值，再令y=0得出x的值，根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．

解答：解：∵令x=0，则y=k，令y=0，则x=

k

2

∴直线y=-2x+k与两坐标轴的交点坐标为（

k

2

，0），（0，k）
∵直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是9，
∴

1

2

|k|×|

k

2

|=9，解得k=±6．
故答案为：（

k

2

，0），（0，k）；±6．

点评：本题考查的是一次函数的图象及一次函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式，熟知一次函数的图象是直线是解答此题的关键．