Question

在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分BC、CD于E、F，则∠EAF的度数是

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   无法计算

Answer 1

B
分析：根据垂直平分线的性质可得出△ABC、△ACD是等边三角形，从而先求得∠B=60°，∠C=120°，在四边形AECF中，利用四边形的内角和为360°可求出∠EAF的度数．
解答：解：连接AC，
∵AE垂直平分边BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°，
又∵AF垂直平分边CD，
∴在四边形AECF中，∠EAF=360°-180°-120°=60°．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，及菱形四边形等的性质．