Question

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA= ．

 

Answer 1

或.

【解析】

试题分析：分两种情况：

①如图1，BD是AC边上的中线，BD=AC．

设AD=DC=k，则BD=AC=2k．

在Rt△BCD中，∵∠C=90°，∴.

∴.

②如图2，AD是BC边上的中线，AD=BC．

设BD=DC=k，则AD=BC=2k．

在Rt△ACD中，∵∠C=90°，∴.

∴.

综上可知，所求值为或.

考点：1.解直角三角形；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理；4.分类思想的应用．