题目内容
小明和小丽做掷硬币(质量均匀)游戏.规则是:连掷四次硬币,当其中有三次结果相同时,小明获胜;当恰有两次结果相同时,小丽获胜,其它情况不计输赢.则这个规则对分析:首先根据题意画出树状图,然后根据树状图求得小明获胜与小丽获胜的概率,比较其概率,即可求得这个规则对谁有利.
解答:解:画树状图得:

∴连掷四次硬币共16种情况,
其中有三次结果相同的有8种情况,
恰有两次结果相同有6种情况,
∴P(小明获胜)=
=
,P(小丽获胜)=
=
,
∴P(小明获胜)>P(小丽获胜),
∴这个规则对小明有利.
故答案为:小明.

∴连掷四次硬币共16种情况,
其中有三次结果相同的有8种情况,
恰有两次结果相同有6种情况,
∴P(小明获胜)=
8 |
16 |
1 |
2 |
6 |
16 |
3 |
8 |
∴P(小明获胜)>P(小丽获胜),
∴这个规则对小明有利.
故答案为:小明.
点评:此题考查了游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,谁的概率大,就对谁有利,解题的关键是根据题意画出树状图,然后根据树状图求得其概率.

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