题目内容
小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两人获胜的概率，然后再作出判断．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明获胜或小丽获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：列表：
（5分）
共有4种等可能事件，其中朝上面相同的有2种，∴
，朝上面不同的有2种，∴
．（6分）
所以，这个游戏对双方是公平的．（7分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：列表：
| 正 | 反 | |
| 正 | 正，正 | 正，反 |
| 反 | 反，正 | 反，反 |
共有4种等可能事件，其中朝上面相同的有2种，∴
，朝上面不同的有2种，∴．（6分）所以，这个游戏对双方是公平的．（7分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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