Question

【题目】如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（　　）

A.8B.10C.12D.16．

Answer 1

【答案】B

【解析】

分别延长CA、DB，它们相交于E，如图，设AC＝t，则BD＝t，OC＝5t，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k＝ODt＝t5t，则OD＝5t，所以B点坐标为（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四边形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到5t5t﹣4t4t＝9，解得t2＝2，然后根据k＝t5t进行计算．

解：分别延长CA、DB，它们相交于E，如图，

设AC＝t，则BD＝t，OC＝5t，

∵A，B是反比例函数y=图象上两点，

∴k＝ODt＝t5t，

∴OD＝5t，

∴B点坐标为（5t，t），

∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，

∵S四边形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB，

∴5t5t﹣4t4t＝9，

∴t2＝2，

∴k＝t5t＝5t2＝5×2＝10．

故选：B．