题目内容
下面的不等式的解法有错误,按下列的要求完成解答:解不等式:
2x+1 |
3 |
x+2 |
6 |
解:去分母,得2(2x+1)-x+2<12,-------①
去括号,得4x+2-x+2<12,----------②
合并,得 3x<8,-------------------③
解得 x<
8 |
3 |
(1)以上的解法中错误的一步是
(2)改正错误的步骤,求出不等式的解,并画出数轴,在数轴上表示不等式的解集.
分析:(1)去括号后得到2(2x+1)-(x+2)<12即可;
(2)去分母、去括号后得到4x+2-x-2<12,合并同类项得出 3x<12,不等式的两边都除以3即可得到答案.
(2)去分母、去括号后得到4x+2-x-2<12,合并同类项得出 3x<12,不等式的两边都除以3即可得到答案.
解答:解:(1)x+2应该打括号.
故答案为:①.
(2)去分母,得2(2x+1)-(x+2)<12,
去括号,得4x+2-x-2<12,
合并,得 3x<12,
解得:x<4,
∴不等式的解集是x<4.
把不等式的解集在数轴上表示为:
.
故答案为:①.
(2)去分母,得2(2x+1)-(x+2)<12,
去括号,得4x+2-x-2<12,
合并,得 3x<12,
解得:x<4,
∴不等式的解集是x<4.
把不等式的解集在数轴上表示为:
.
点评:本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解一元一次不等式是解此题的关键.
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