题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
【答案】（1）
，y=2x+4；（2）B（﹣3，﹣2）．
【解析】（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2
∵tan∠ACO=2，∴
=2，即
，∴n=1，∴A（1，6）．将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6，∴反比例函数的解析式为．
将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得：
，解得：
，∴一次函数的解析式为y=2x+4；
（2）由
可得，
，解得
=1，
=﹣3．∵当x=﹣3时，y=﹣2，∴点B坐标为（﹣3，﹣2）．
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