题目内容

(2011•城中区二模)如图,观察图形:

它们是按一定规律排列的,按此规律,第8个图形中共有
25
25
个★.
分析:观察图形可得到这样一个规律,第二个图形比第一个图形多3个,第三个图形比第二个图形多3个…
第一个图形是4个,则第二个是7,第三个是10,…
不难发现得到一个首项是4,公差是3的等差数列.
解答:解:通过观察,
第一个图形有4个;
第二个图形有7个;
第三个图形有10个;

依次是4,7,10…
得到一个首项是4,公差是3的等差数列.
所以第8个图形有4+(8-1)×3=25(个).
故答案为:25.
点评:此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力.关键是通过观察分析得出规律,此题是得到一个首项是4,公差是3的等差数列.
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