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若
的值小于
的值,则x的最大整数值为
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解:由题意得4x-7<3(x+1),解得x<10, 则x的最大整数值为9
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若x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根,则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
•
x
2
=
c
a
,由上式可知,一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的,我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系.若α,β是方程x
2
-x-1=0的两根,记S
1
=α+β,S
2
=α
2
+β
2
,…,S
n
=α
n
+β
n
,
(1)S
1
=
S
2
=
S
3
=
S
4
=
直接写出结果)
(2)当n为不小于3的整数时,由(1)猜想S
n
,S
n-1
,S
n-2
有何关系?
(3)利用(2)中猜想求
(
1+
5
2
)
7
+(
1-
5
2
)
7
的值.
若
的值小于
的值,则x的最大整数值为
若
的值小于
的值,则x的最大整数值为
若
的值小于
的值,则x的最大整数值为
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