题目内容
如图，点E在AB上，点G在CD上，EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.
解：AB∥CD
理由：过点F作FH ∥AB,则∠AEF+∠EFH=180°
∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°
又∵EF⊥GF， ∴∠HFG=90°－30°=60°
又∵∠DGF=60°，
∴∠HFG=∠DGF.
∴FH∥CD，∵FH∥AB ∴AB∥CD
理由：过点F作FH ∥AB,则∠AEF+∠EFH=180°
∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°
又∵EF⊥GF， ∴∠HFG=90°－30°=60°
又∵∠DGF=60°，
∴∠HFG=∠DGF.
∴FH∥CD，∵FH∥AB ∴AB∥CD
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交
于
,交
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,
平分
,
平分
在
上，点
在
上，
，
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∥
（ ）
（等量代换）
（ ）
（ 等量代换 ）
，