题目内容
已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）证明：c=2b2：
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=-1，试求二次函数的关系式．
（I）证明：c=2b2：
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=-1，试求二次函数的关系式．
（1）由题意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的两根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；
（2）∵对称轴为直线x=-1，
∴-
=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函数的关系式为：y=x2+2x-8．
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；
（2）∵对称轴为直线x=-1，
∴-
| b |
| 2 |
∴二次函数的关系式为：y=x2+2x-8．
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