Question

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是

 

．

Answer 1

分析：通过对已知数据进行观察分析可发现各行的前后两个数分别为行数的倒数，倒数第二个数等于前一行的最后一个数与本行的最后一个数的差，倒数第三个数等于前一行的倒数第二个数与本行的倒数第二个数的差，根据此规律解题即可．

解答：解：∵第10行最后一个数是

1

10

，第9行最后一个数是

1

9

，第8行最后一个数是

1

8

∴第9号倒数第二个数是

1

8

-

1

9

=

1

72

，第十行倒数第二个数是

1

9

-

1

10

=

1

90

∴第10行倒数第三个数是

1

72

-

1

90

=

1

360

．

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此类题的关键是观察分析发现规律，根据规律解题．