题目内容

电子跳蚤游戏盘为△ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点,BP0=4,第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规定跳下去,第2008次落点为P2008,则点P2008与A点之间的距离为______.
因为BP0=4,根据题意,CP0=10-4=6,
第一步从P0到P1,CP1=CP0=6;AP1=9-6=3,
第二步从P1到P2,AP2=AP1=3;BP2=8-3=5,
第三步从P2到P3,BP3=BP2=5;CP3=10-5=5,
第四步从P3到P4,CP4=CP3=5;AP4=9-5=4,
第五步从P4到P5,AP5=AP4=4;BP5=8-4=4,
第六步从P5到P6,BP6=BP5=4;
由此可知,P6点与P0点重合,又因为2008=6×334+4,所以P2008点与P4点重合,则点P2008与A点之间的距离为AP4=4.
故答案填:4.
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