题目内容
在矩形ABCD中，AD=2AB，E为AD上一点，且BE=BC，则∠DCE=（ ）
| A、10° | B、15° | C、22.5° | D、30° |
分析：本题主要根据矩形的性质进行做题．
解答：
解：设AB=1，则BE=BC=2，在直角三角形ABE中AB=1，BE=2，
则AE2=BE2-AB2，
即AE=
，sin∠EBA-
=
，
故∠EBA=60°，∠EBC=90°-60°=30°，
在△BEC中，∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=（180°-∠EBC）÷2=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DCE=90°-∠BCE=90°-75°=15°．
故选B．
解：设AB=1，则BE=BC=2，在直角三角形ABE中AB=1，BE=2，则AE2=BE2-AB2，
即AE=
| 3 |
| AE |
| BE |
| ||
| 2 |
故∠EBA=60°，∠EBC=90°-60°=30°，
在△BEC中，∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=（180°-∠EBC）÷2=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DCE=90°-∠BCE=90°-75°=15°．
故选B．
点评：本题利用矩形的性质及特殊角的三角函数解答．
练习册系列答案
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