题目内容
【题目】如图,在一张长方形ABCD纸张中,一边BC折叠后落在对角线BD上,点E为折痕与边CD的交点,若AB=5,BC=12,求图中阴影部分的面积.
【答案】图中阴影部分的面积为.
【解析】试题分析:
如图,设点C在BD上的对应点为点F,连接EF,则易得EF⊥BD于点F,BF=BC=12,由已知易得BD=13,由此可得DF=1,设CE=x,则EF=x,DE=5-x,在Rt△DEF中由勾股定理建立方程即可求得x的值,从而可得到EF的长,结合BD的长即可求出△BDE的面积了.
试题解析:
设折叠后点C在BD上的对应点为点F,连接EF,
∴EF⊥BD,BF=BC=12,
∴∠DFE=90°,
∵AB=5,AD=BC=12,∠A=90°,
∴BD=,
∴DF=13-12=1,
设CE=x,则EF=CE=x,DE=5-x,
在△DEF中,x2+12=(5-x)2,
解得x=,
∴图中阴影部分的面积S△BDE=×13×
=
.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目