题目内容

已知不等式组 $数学公式$
（1）求这个不等式组的解集；
（2）若上述不等式的整数解满足方程a+6=x-2a，求a的值；
（3）求代数式 $数学公式$ 的值．

解：（1）解不等式3（2x-1）＜2x+8，得 $\text{[math]}$ ．
解不等式 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
∴该不等式组的解集为： $\text{[math]}$ ．
（2）上述不等式的整数解为x=2，将其代入方程ax+6=x-2a，解得a=-1．
（3）a=-1时， $\text{[math]}$ =1-（-1）=2．
分析：（1）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）把x的整数解代入方程求得a的值．
（3）把a的值代入即可．
点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法．