Question

已知不等式组有解，求m的最小正整数值．

Answer 1

答案：3
解析：

当m＞2时，不等式组有解， 所以m的最小正整数值是3．

提示：

类似第一题，最好利用数形结合的思想，通过画数轴来完成．不等式组有解，即两个一元一次不等式的解集有公共部分，通过改变点m在数轴上的位置来确定m的取值．点m在数轴上的位置有三种情况： (1)点m落在点2的左边，如图: 由图像知，不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解． (2)点m落在点2的位置上，如图: 不等式x＞2的解集不包括点2，不等式x≤m的解集包括2，它们没有公共部分，所以原不等式组无解． (3)点m落在点2的右边，如图: 观察图像可知，点m落在点2的右边时，两个不等式的解集有公共部分：2＜x＜m．所以当m＞2时，原不等式组有解集．