Question

先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同时得正，得①

4x-3＞0 3x+2＞0

或②

4x-3＜0 3x+2＜0

解不等式组①的x＞

3

4

，解不等式组②得x＜-

2

3

，
所以原不等式的解集为x＞

3

4

或x＜-

2

3

，
求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

Answer 1

分析：根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集，集求出答案．

解答：解：由有理数的除法法则“两相除，异号得负”，得：①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式组①得：-

1

5

＜x＜

3

2

，解不等式组②得：无解，
∴原不等式组的解集是-

1

5

＜x＜

3

2

．

点评：解此题的目的是想法根据有理数的除法的性质把不等式转化成不等式组，用的数学思想是转化思想．